Inferensi dalam Logika Order Pertama
Inferensi dalam Logika Order Pertama
9.1 Mengubah inferensi order pertama menjadi inferensi
proposisi
Inferensi pada logika
proposisi dapat dilakukan dengan menggunakan resolusi. RESOLUSI adalah
suatu aturan untuk melakukan inferensi yg dapat berjalan secara efisien dalam
suatu bentuk khusus yg disebut Conjunctive Normal Form (CNF).
• CNF ini
memiliki ciri-ciri sebagai berikut :
– Setiap
kalimat merupakan disjungsi literal
– Semua
kalimat terkonjungsi secara implisit
• Dua
atau lebih proposisi dapat digabungkan dengan menggunakan operator logika :
a. Negasi : Ø (NOT)
b. Konjungsi : Ù (AND)
c. Disjungsi : Ú (OR)
d. Implikasi : ® (IF-THEN)
e. Ekuivalen : Û
• Operator
NOT :
digunakan untuk memberikan nilai negasi (lawan) dari pernyataan yang telah ada.
• Langkah-langkah
mengubah kalimat ke dalam bentuk CNF, sebagai berikut :
> hilangkan implikasi dan ekuivalensi
mis. X ® Y
menjadi ØX Ú Y (hukum implikasi)
X Û Y
menjadi (X=>Y) Ù (Y=>X)
(hukum bi-implikasi)
(ØX Ú Y)Ù(ØY Ú X) (hukum implikasi)
> kurangi lingkup semua negasi
menjadi satu negasi saja
mis. Ø(Ø X)
menjadi X (hukum negasi ganda)
Ø(X Ú Y) menjadi (ØX Ù ØY) (hukum de’Morgan)
Ø(X Ù Y) menjadi (ØX Ú ØY) (hukum de’Morgan)
> gunakan aturan assosiatif dan distributif untuk
mengkonversi menjadi conjunction of disjunction
mis.
Assosiatif : (A Ú B) Ú C = A Ú (B Ú C)
Distributif : (A Ù B) Ú C = (A Ú C) Ù (B Ú C)
• Algoritma Resolusi
Input : serangkaian
clauses yang disebut axioma dan tujuannya.
Output :uji apakah tujuan diturunkan dari
axioma
Begin
1. Kembangkan serangkaian pernyataan axioma termasuk tujuan yang
dinegasikan
2. Representasikan tiap elemen statemen ke dalam Conjunctive Normal Form (CNF)
berdasarkan langkah-langkah berikut :
Ø Hilangkan
operator “if-then” dengan operasi NEGATION dan OR berdasarkan hukum
logika
• Algoritma Resolusi
Input : serangkaian
clauses yang disebut axioma dan tujuannya.
Output :uji apakah tujuan diturunkan dari
axioma
3. Repeat
a. Pilih dua clauses mana saja dari
S, sehingga satu clause berisi literal yang dinegasikan dan clause yang lainnya
berisi literal positif yang berhubungan (literal yang tidak dinegasikan)
b. Pisahkan dua clauses ini dan panggil clause yang
dihasilkan (resolvent). Hapus parent clause dari S.
Until sebuah clause null dihasilkan
atau tidak ada progress lebih lanjut yang bisa dibuat
4. Jika sebuah clause null
dihasilkan, maka “tujuan terbukti” atau Pernyataan
“valid”
9.2. Unifikasi
Unifikasi
adalah usaha untuk mencoba membuat dua ekspresi menjadi identik
(mempersatukan keduanya) dengan mencari substitusi-substitusi tertentu untuk
mengikuti peubah-peubah dalam ekspresi mereka tersebut. Unifikasi merupakan
suatu prosedur sistematik untuk memperoleh peubah-peubah instan
dalam wffs. Ketika nilai kebenaran predikat adalah sebuah fungsi dari
nilai-nilai yang diasumsikan dengan argumen mereka, keinstanan terkontrol dari
nilai-nilai selanjutnya yang menyediakan cara memvalidasi nilai-nilai kebenaran
pernyataan yang berisi predikat. Unifikasi merupakan dasar atas kebanyakan
strategi inferensi dalam Kecerdasan Buatan. Sedangkan dasar dari unifikasi
adalah substitusi.
Suatu substitusi
(substitution) adalah suatu himpunan penetapan istilah-istilah kepada peubah,
tanpa ada peubah yang ditetapkan lebih dari satu istilah. Sebagai pengetahuan
jantung dari eksekusi Prolog, adalah mekanisme unifikasi.
Aturan-aturan unifikasi :
1. Dua atom (konstanta
atau peubah) adalah identik.
2. Dua daftar identik,
atau ekspresi dikonversi ke dalam satu buah daftar.
3. Sebuah konstanta dan
satu peubah terikat dipersatukan, sehingga peubah menjadi terikat kepada
konstanta.
4. Sebuah peubah tak
terikat diperssatukan dengan sebuah peubah terikat.
5. Sebuah peubah terikat
dipersatukan dengan sebuah konstanta jika pengikatan pada peubah terikat dengan
konstanta tidak ada konflik.
6. Dua peubah tidak
terikat disatukan. Jika peubah yang satu lainnya menjadi terikat dalam
upa-urutan langkah unifikasi, yang lainnya juga menjadi terikat ke atom yang
sama (peubah atau konstanta).
7. Dua peubah terikat
disatukan jika keduanya terikat (mungkin melalui pengikatan tengah) ke atom
yang sama (peubah atau konstanta).
9.3. Generalized Modus Ponens (GMP)
Kaidah dasar dalam menarik kesimpulan dari dua
nilai logika tradisional adalah modus ponens, yaitu kesimpulan
tentang nilai kebenaran pada Bdiambil berdasarkan kebenaran
pada A. Sebagai contoh, jika A diidentifikasi
dengan “tomat itu merah” dan B dengan “tomat itu masak”,
kemudian jika benar kalau “tomat itu merah” maka “tomat itu masak”, juga benar.
Konsep ini digambarkan sebagai berikut:
|
premise 1 (kenyataan)
|
:
|
x adalah A,
|
|
premise 2
(kaidah)
|
:
|
jika x adalah A maka y adalah B.
|
|
Consequence (kesimpulan)
|
:
|
y adalah B.
|
Secara umum dalam melakukan penalaran, modus
ponens digunakan dengan cara pendekatan. Sebagai contoh, jika
ditemukan suatu kaidah implikasi yang sama dengan “jika tomat itu merah maka
tomat itu masak”, misalnya “tomat itu kurang lebih merah,” maka dapat
disimpulkan “tomat itu kurang lebih masak”, hal ini dapat dituliskan seperti
berikut:
|
premise 1 (kenyataan)
|
:
|
x adalah A’,
|
|
premise 2
(kaidah)
|
:
|
jika x adalah A maka y adalah B.
|
|
Consequence (kesimpulan)
|
:
|
y adalah B’.
|
Dengan A’adalah dekat ke A dan B’adalah
dekat ke B. Ketika A, B, A’
dan B’adalah himpunan fuzzy dari semesta yang berhubungan, maka
penarikan kesimpulan seperti tersebut dinamakan penalaran dengan pendekatan (approximate
reasoning) yang disebut juga dengan generalized modus ponens (GMP).
9.4. Rangkaian Forward dan backward
Forward chaining
merupakan metode inferensi yang melakukan penalaran dari suatu masalah kepada
solusinya. Jika klausa premis sesuai dengan situasi (bernilai TRUE), maka
proses akan menyatakan konklusi. Forward chaining adalah
data-driven karena inferensi dimulai dengan informasi yang tersedia dan
baru konklusi diperoleh. Jika suatu aplikasi menghasilkan tree yang lebar dan
tidak dalam, maka gunakan forward chaining.
Contoh :
Terdapat 10 aturan yang tersimpan dalam basis
pengetahuan yaitu :
R1 : if A and B then C
R2 : if C then D
R3 : if A and E then F
R4 : if A then G
R5 : if F and G then D
R6 : if G and E then H
R7 : if C and H then I
R8 : if I and A then J
R9 : if G then J
R10 : if J then K
Fakta awal yang diberikan hanya A dan E, ingin
membuktikan apakah K bernilai benar. Proses penalaran forward chaining terlihat
pada gambar dibawah :
Backward Chaining
Menggunakan pendekatan goal-driven, dimulai dari
harapan apa yang akan terjadi (hipotesis) dan kemudian mencari bukti yang
mendukung (atau berlawanan) dengan harapan kita. Sering hal ini memerlukan
perumusan dan pengujian hipotesis sementara. Jika suatu aplikasi
menghasilkan tree yang sempit dan cukup dalam, maka gunakan backward chaining.
Contoh :
Seperti pada contoh forward chining, terdapat 10
aturan yang sama pada basis pengetahuan dan fakta awal yang diberikan hanya A
dan E. ingin membuktikan apakah K bernilai benar.
Sumber :
http://husnulkhatimah16.blogspot.co.id/2016/12/9-inferensi-dalam-logika-order-pertama.html
Komentar
Posting Komentar