Representasi Pengetahuan Logika Predikat
Representasi Pengetahuan Logika Predikat
Logika Predikat adalah perluasan dari logika proposisi
dimana objek yang di bicarakan dapat berupa anggota kelompok. Misalkan P(x)
merupakan sebuah pernyataan yang mengandung variabel x dan D adalah sebuah himpunan.
Kita sebut P sebuah fungsi proposisi (dalam D) jika untuk setiap x di D, P(x)
adalah proposisi. Kita sebut D daerah asal pembicaraan (domain of discourse)
dari P.
8.1. FUNGSI FUNGSI LOGIKA PREDIKAT
Berikut ini beberapa contoh fungsi proposisi:
n² + 2n adalah bilangan ganjil, dengan daerah asal himpunan
bilangan bulat.
x² – x – 6 = 0, dengan daerah asal himpunan bilangan real.
Seorang pemain bisbol memukul bola melampaui 300 pada tahun
1974, dengan daerah asal himpunan pemain bisbol.
Sebuah predikat seringkali menyatakan sebuah hubungan
relasional antara: konstanta, variabel dan fungsi.
8.2. LOGIKA DAN SET ORDER PERTAMA
Logika Predikat Order Pertama disebut juga kalkulus
predikat, merupakan logika yang digunakan untuk merepresentasikan masalah yang
tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan proposisi. Logika predikat
dapat memberikan representasi fakat-fakta sebagai suatu pernyataan yang mapan
(well form).
Logika orde pertama adalah sistem resmi yang digunakan dalam
matematika , filsafat ,linguistik , dan ilmu komputer . Hal ini juga dikenal
sebagai orde pertama predikat kalkulus, semakin rendah kalkulus predikat, teori
kuantifikasi, dan logika predikat. Logika orde pertama dibedakan dari logika
proposisional oleh penggunaan variabel terukur .
·
Syarat-syarat symbol dalam logika predikat :
·
himpunan huruf, baik huruf kecil maupun huruf
besar dalam abjad.
·
Himpunan digit (angka) 0,1,2,…9
·
Garis bawah “_”
·
Symbol-simbol dalam logika predikat dimulai
dengan sebuah huruf dan diikuti oleh sembarang rangkaian karakter-karakter yang
diijinkan.
·
Symbol-simbol logika predikat dapat
merepresentasikan variable, konstanta, fungsi atau predikat
Logika Predikat Order
Pertama terdiri dari :
Konstanta: objek atau sifat dari semesta pembicaraan.
Penulisannya diawali dengan huruf kecil, seperti : pohon, tinggi. Konstanta
true(benar) dan false(salah) adalah symbol kebenaran (truth symbol).
Variable : digunakan untuk merancang kelas objek atau
sifat-sifat secara umum dalam semesta pembicaraan. Penulisannya diawali dengan
huruf besar, seperti : Bill, Kate.
Fungsi : pemetaan (mapping) dari satu atau lebih elemen
dalam suatu himpunan yang disebut domainfungsi ke dalam sebuah elemen unik pada
himpunan lain yang disebut rangefungsi. Penulisannya dimulai dengan huruf
kecil. Suatu ekspresi fungsi merupakan symbol fungsi yang diikuti argument.
Argument adalah elemen-elemen dari fungsi, ditulis diapit
tanda kurung dan dipisahkan dengan tanda koma.
Predikat: menamai hubungan antara nol atau lebih objek dalam
semesta pembicaraan. Penulisannya dimulai dengan huruf kecil, seperti : equals,
sama dengan, likes, near.
Contoh kalimat dasar :
teman(george,allen)
teman(ayah_dari(david),ayah_dari(andrew))
dimana:
argument : ayah_dari(david) adalah george
argument : ayah_dari(andrew) adalah allen
predikat : teman
8.3. QUANTIFIER UNIVERSAL
Dalam logika predikat , quantifieri universal merupakan
jenis quantifier , sebuah konstanta logis yang ditafsirkan sebagai “diberi”
atau “untuk semua”. Ini mengungkapkan bahwa fungsi proposisi dapat dipenuhi
oleh setiapanggota dari domain wacana. Dalam istilah lain, itu adalah predikasi
dari properti atau hubungan dengan setiap anggota domain. Ini menegaskanbahwa
predikat dalam lingkup dari quantifier universal benar dari setiap nilai dari
variabel predikat .
Hal ini biasanya dilambangkan dengan berbalik A (∀)
operator logika simbol, yang bila digunakan bersama-sama dengan variabel
predikat, disebut quantifier universal (“∀x”, “∀
(x)”, atau kadang-kadang dengan “(x) “saja). Kuantifikasi Universal berbeda
dari kuantifikasi eksistensial (“ada ada”),
yang menegaskan bahwa properti atau relasi hanya berlaku untuk setidaknya satu
anggota dari domain.
Contoh 1 :
(∀x) (x + x = 2x)
“untuk setiap x (dimana x adalah suatu bilangan), kalimat x
+ x = 2x adalah benar.”
Contoh 2 :
(∀x) (p) (Jika x adalah seekor kelinci -> x adalah
binatang).
Kebalikan kalimat “bukan kelinci adalah binatang” ditulis :
(∀x) (p) (Jika x adalah seekor kelinci -> ~x adalah
binatang)
dan dibaca :
– “setiap kelinci adalah bukan binatang”
“semua kelinci adalah bukan binantang”
8.4. QUANTIFIER EXISTENSIAL
Dalam logika predikat , suatu quantifier eksistensial adalah
jenis quantifier , sebuah konstanta logis yang ditafsirkan sebagai “ada ada,”
“ada setidaknya satu,” atau “untuk beberapa.” Ini mengungkapkan bahwa fungsi
proposisi dapat dipenuhi oleh setidaknya satu anggota dari domain wacana .
Dalam istilah lain, itu adalah predikasi dari properti atau hubungan dengan
setidaknya satu anggota dari domain. Ini menegaskan bahwa predikat dalamlingkup
dari quantifier eksistensial adalah benar dari setidaknya satu nilai
darivariabel predikat .
Hal ini biasanya dilambangkan dengan E berubah (∃)
operator logika simbol, yang bila digunakan bersama-sama dengan variabel
predikat, disebut quantifier eksistensial (“∃x” atau “∃ (x)”)
Kuantifikasi eksistensial.
Contoh 1 :
(∃x) (x . x = 1)
Dibaca : “terdapat x yang bila dikalikan dengan dirinya
sendiri hasilnya sama dengan 1.”
Contoh 2 :
(∃x) (panda(x) ∧ nama(Clyde))
Dibaca : “beberapa panda bernama Clyde”.
Contoh 3 :
(∀x) (jerapah(x) -> berkaki empat(x))
Dibaca : “semua jerapah berkaki empat”.
Universal quantifier dapat diekspresikan sebagai konjungsi.
(∃x) (jerapahh(x) ∧ berkaki tiga(x))
Dibaca : “ada jerapah yang berkaki tiga”
Existensial quantifier dapat diekspresikan sebagai disjungsi
dari
urutan ai. P(a1) ∨ P(a2) ∨ P(a3) …∨ P(aN)
8.5. RESOLUSI LOGIKA PREDIKAT
Resolusi pada logika predikat pada dasarnya sama dengan
resolusi pada logika proposisi, hanya saja ditambah dengan unifikasi.Pada
logika predikat, prosedur untuk membuktikan pernyataan P dengan beberapa
pernyataan F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi, dapat dilakukan
melalui algoritma sebagai berikut :
1. Konversikan
semua proposisi F ke bentuk klausa
2. Negasikan P,
dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa.Tambahkan kehimpunan klausa yang telah ada pada
langkah
3. Kerjakan
hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan :
· Seleksi 2
klausa sebagai klausa parent
· Bandingkan
(resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut resolvent. Jika ada pasangan literal T dan
¬T2 sedemikian hingga keduanya dapat dilakukan unifikasi, maka salah satu T1
dan T2 disebut sebagai complementary literal. Jika ada lebih dari 1
complementary literal, maka hanya sepasang yang dapat meninggalkan resolvent
· Jika
resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak,
tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada
Contoh kasus :
Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut :
1. Fajar adalah
seorang mahasiswa
2. Fajar masuk
Jurusan Elektro
3. Setiap
mahasiswa elektro pasti mahasiswa Teknik
4. Kalkulus
adalah matakuliah yang sulit
5. Setiap
mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya
6. Setiap
mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah
7. Mahasiswa yang
tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka
terhadap matakuliah tersebut
8. Fajar tidak
pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus
Maka harus terlebih dahulu diubah ke dalam bentuk klausa
sebagai berikut :
1. Mahasiswa (Fajar)
2. Elektro (Fajar)
3.¬ Elektro (x1) v Teknik (v1)
4. Sulit (Kalkulus)
5.¬ Teknik (x2) v suka (x2, Kalkulus) v benci (x2, Kalkulus)
6. Suka (x3, f1 (x3))
7.¬ Mahasiswa (x4) v ¬ sulit (y1) v hadir (x4, y1) v ¬ suka
(x4, y1)
8.¬ Hadir (Fajar, Kalkulus)
Daftar Pustaka:
https://ismailakbar12.wordpress.com/2015/06/25/makalah-artifical-intellegent-representasi-pengetahuan/
http://pakarbelajar.blogspot.co.id/2009/08/5-fungsi-predikat-dan-kalimat.html
http://afifrahma.blogspot.co.id/2013/01/resolusi-untuk-logika-predikat.html
Komentar
Posting Komentar